Найти минимальное и максимальное значение функции на отрезке f(x)=5sinx+cos2x [0; n]

157

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dwawd

Алгебра

4,7(100 оценок)

$f(x)=5\sin{x}+\cos{2x}\\f'(x)=5\cos{x}-2\sin{2x}$

найдём экстремумы и выделим нужный отрезок.

$f'(x)=4\cos{x}(5/4-\sin{x}); |\sin{x}|\leq 1$

значит экстремумы только в точках cos x =0

значение в скобке всегда положительное.

см. вниз.

$f(x)_{max}=f(\pi/2)=5-1=4\\f(0)=5*0+1=1; f(\pi)=5*0+1=1=> \\f(x)_{min}=f(0)=f(\pi)=1$

ответ: минимальное: 1.

максимальное: 4.

sonykit2006

Алгебра

4,8(35 оценок)

Он богат

Город мавзолеев

своими культурными

историческими памятниками.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.