По астрономии "определить массу юпитера, сравнив движения луны вокруг солнца, и земли вокруг солнца"

ответ:

1) дано: r = 422000 км = 4,22*10^8 м,  t = 1,77 суток = 1,77*3600 =  6372 с.

используем формулы кинематики и гравитационного притяжения.

a = f/m = gm/r².

v² = gm/r, v = 2πr/t.

получаем m = v²r/g = 4π²r³/(t²g).

подставим данные:

м = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) =  1,10*10^(30) кг.

2) дано:   ускорение силы тяжести на марсе составляет 3,7 м/с², на юпитере — 25 м/с².

первая космическая скорость для планет определяется по формуле:

v =  √(gr), 

где:

g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²;

r - радиус планеты, м.

для марса  r = 3,488*10⁶ м,

для юпитера r = 71,3*10⁶ м.

получаем первую космическую скорость для:

марса   v =  √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с  ≈ 3,6 км/с;

юпитера   v =  √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с  ≈ 42,2 км/с.

3)  орбитальный период  т  движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:

где

μ  — гравитационный параметр, равный gm,   гравитационная постоянная g = 6.67*10^(-11) (н*м²/кг²), масса марса м =6.4191*10^23  кг.

a  — длина большой полуоси, равная 1,25 а.е.

подробнее - на -

объяснение: