Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина – другой. требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек – разными. каким
наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответы на вопрос:
делим на три кучки по 670
и одну по 2
сначала взвесим первую и вторую кучки , тем самым проверим равны они или нет. если они не равны, то это - искомые кучки.
затем взвесим 1 и 3, если не раны - вот они. если все 3 вдруг оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. это потому, что всего лёгких шариков 1 006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).
меньше или больше быть не может, потому что тогда не совпадёт условие.
ответ: 2 взешивания
может быть решена в одно взвешивание. разделим шарики на две кучки по 1006 шариков и взвесим их. если неравенство — решена. если в результате взвешивания получится равенство, то значит, что в каждой кучке по 503 шарика каждого вида (понятно, что равные по весу кучки из равного количества шариков должны быть одинаковы по их составу). теперь разделим любую из этих кучек по 1006 шариков на две по 503 (взвешивать для этого ничего не надо). полученные две кучки всегда имеют разный вес. действительно, если предположить, что их вес может быть одинаковым, то в этом случае в обеих кучках должно быть равное количество шариков каждого вида, что невозможно, так как 503 не делится на 2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
виктор125896324.04.2020 21:41
-
eseniadautbekova04.09.2020 14:26
-
logean20.12.2022 04:39
-
Sovka12332303.06.2023 06:16
-
markinaalisa200301.05.2021 16:05
-
Иванчик111127.08.2021 00:03
-
MorozMakc07.06.2022 20:10
-
Zulem31.10.2022 16:49
-
Inosya24.09.2022 18:14
-
арина149501.07.2021 14:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.