Алгебра: Решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных числах

05.04.2022 16:38

Есть ответ 👍

Решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных числах

265

397

4,6(33 оценок)

$3x+5y=xy$

$xy-5y=3x$

$x \neq 5$

$(x-5)y=3x\ /: (x-5)$

$y= \frac{3x}{x-5}$

$y= \frac{15+3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3(x-5)}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ 3$

x,y натуральные числа

x-5 делитель 15

$x-5=15 \rightarrow x=15+5=20 \rightarrow y= \frac{15}{20-5}+ 3= \frac{15}{15}+ 3=1+3=4$

$x-5=5 \rightarrow x=5+5=10 \rightarrow y= \frac{15}{10-5}+ 3= \frac{15}{5}+ 3=3+3=6$

$x-5=1 \rightarrow x=1+5=6 \rightarrow y= \frac{15}{6-5}+ 3= \frac{15}{1}+ 3=15+3=18$

$x-5=-1 \rightarrow x=-1+5=4 \rightarrow y= \frac{15}{4-5}+ 3= \frac{15}{-1}+ 3=-15+3=-12\not\in n$

$x-5=-5 \rightarrow x=-5+5=0 \rightarrow y= \frac{15}{0-5}+ 3= \frac{15}{-5}+ 3=-3+3=0$

$x-5=-15 \rightarrow x=-15+5=-10\not \in n$

ответ:

x=20, y=4

x=10,y=6

x=6,y=18

x=0,y=0

4,5(33 оценок)

-2.011 -2.01 -0.78 0 4 4.8 7.8 11.26 17.39

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.