Регистрация Спросить otvet5GPT
чек14
12.08.2021 04:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти область определения функции?

198
479
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sadasaдаа
sadasaдаа
4,4(76 оценок)

√(x + 3 - 4√(x - 1)) + √(x + 8 - 6√(x - 1)) = a

√(x - 1 - 2·√(x - 1)·2 + 4) + √(x - 1 - 2·√(x - 1)·3 + 9) = a

√(√(x - 1) - 2)² + √(√(x - 1) - 3)² = a

|√(x - 1) - 2| + |√(x - 1) - 3| = a

0 ≤ √(x - 1) < 2, 2 - √(x - 1) + 3 - √(x - 1) = a, x ∈ [2; 17]

2√(x - 1) = 5 - a, 0 ≤ x - 1 < 4, x ∈ [2; 17]

√(x - 1) = (5 - a)/2, 1 ≤ x < 5, x ∈ [2; 17]

x - 1 = (5 - a)²/4, 2 ≤ x < 5, a ≤ 5

x = (5 - a)²/4 + 1, 2 ≤ x < 5, a ≤ 5

2 ≤ (5 - a)²/4 + 1 < 5, a ≤ 5

1 ≤ (5 - a)²/4 < 4, a ≤ 5

1 ≤ (5 - a)/2 < 2, a ≤ 5

2 ≤ 5 - a < 4, a ≤ 5

-3 ≤ - a < -1, a ≤ 5

1 < a ≤ 3, a ≤ 5

1 < a ≤ 3

2 ≤ √(x - 1) < 3, √(x - 1) - 2 + 3 - √(x - 1) = a, x ∈ [2; 17]

4 ≤ x - 1 < 9, a = 1, x ∈ [2; 17]

5 ≤ x < 10, a = 1, x ∈ [2; 17]

5 ≤ x < 10, a = 1

a = 1

√(x - 1) ≥ 3, √(x - 1) - 2 + √(x - 1) - 3 = a, x ∈ [2; 17]

√(x - 1) ≥ 3, 2√(x - 1) = a + 5, x ∈ [2; 17]

√(x - 1) ≥ 3, √(x - 1) = (a + 5)/2, x ∈ [2; 17]

x - 1 ≥ 9, x - 1 = (a + 5)²/4, x ∈ [2; 17], a + 5 > 0

x ≥ 10, x = (a + 5)²/4 + 1, x ∈ [2; 17], a + 5 > 0

x = (a + 5)²/4 + 1, x ∈ [10; 17], a + 5 > 0

10 ≤ (a + 5)²/4 + 1 ≤ 17, a + 5 > 0

9 ≤ (a + 5)²/4 ≤ 16, a + 5 > 0

3 ≤ (a + 5)/2 ≤ 4, a + 5 > 0

6 ≤ a + 5 ≤ 8, a + 5 > 0

6 ≤ a + 5 ≤ 8

1 ≤ a ≤ 3

ответ: a ∈ [1; 3].

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS