Регистрация Спросить otvet5GPT
Nastyusha222
12.01.2021 14:56
Алгебра
Есть ответ 👍

При яких значеннях x похідна функції: f(x)=\frac{x^{2}-8 }{x+1} додатна?

249
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

osazienko
osazienko
4,5(100 оценок)

область визначення: d(f) = (-∞; -1)u(-1; ∞)

f '(x) = {x^2-8}{x+1})' =\frac{(x^2-8)'(x+1)-(x^2-8)(x+1)'}{(x+1)^2}=\frac{2x(x+1)-(x^2-8)}{(x+1)^2}=\frac{2x^2+2x-x^2+8}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x+8}{(x+1)^2}/tex]

f '(x) > 0;

{x^2+2x+8}{(x+1)^2}> /tex]

оскільки дискримінант чисельника від'ємний (d = -28), то знак чисельника, x² + 2x + 8, співпадає   із знаком першого коефіцієнта (a=1), тобто чисельник приймає тільки додатні значення при всіх значеннях аргументу з області визначення даної функції. знаменник, очевидно, також додатний при всіх значеннях аргументу з області визначення даної функції.

отже, похідна даної функції додатна при х ∈ (-∞; -1)u(-1; ∞).

НастяТептюк
НастяТептюк
4,7(20 оценок)

k=78 Z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS