Сплав цинка и меди содержал на 1280 г меди больше, чем цинка. после того как из сплава удалили 60% цинка и 30% меди, его масса стала равной 1512 г. какова была первоначальная масса сплава в граммах?

ответ:

обозначим вес цинка в сплаве через ц, а вес меди - через м. тогда составим следующие равенства, но сначала запись, что из сплава удалили 60% цинка означает, что осталось 0,4 веса цинка.

аналогично с медью, так как удалили 30 процентов, осталось 0,7 первоначального веса меди.  

м + 1280 = ц; 0,4 * ц + 0,7 * м = 1512;

0,4 * (м + 1280) + 0,7 * м = 1512. 0,4 * м + 0,7 * м + 512 = 1512;

1,1 * м = 1000; м = 1000 : 1,1 = 909,1(грамм) - было меди.

цинка было 909,1 + 1280 = 2189,1 (грамм).

проверка:

0,4 * 2189,1 + 0,7 * 909,1 = 875,6 + 636,4 = 1512.

пошаговое объяснение:

изначально в сплаве:

цинка- х кг

меди- (х+1280) кг

после того, как изъяли часть:

цинка- (х-0.6х) кг

меди- (x+1280-0.3(x+1280)) кг

по условию масса оставшегося сплава равна 1512 кг.

исходя из этого, составим и решим уравнение:

теперь подставим значение "х" в первоначальное условие и получим:

(кг)

ответ: кг