Вравнобедренном треугольнике abc с основанием abугол при вершине с равен 20 градусов. на сторонах ac и bc соответственно отмечены точки p и q так,что угол pba равен 40 градусов, а угол qab равен 50 градусов. найдите угол bpq в градусах

192

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vlad87456

Геометрия

4,7(49 оценок)

ответ:

∠bpq = 60°

объяснение:

раз угол при вершине ∠c = 20°, значит углы при основании равны (180°-20°) / 2= 80°

обзначим точкой o пересечение отрезков pb и aq.

рассмотрим треугольник aob. ∠aob = 180° - ( ∠pba + ∠qab ) = 90° ⇒

треугольник aob - прямоугольный ⇒ pb ⊥ aq

рассмотрим треугольник qab: ∠abq = 80°, ∠qab = 50° ⇒

∠aqb = 180° - (∠qab + ∠abq) = 50° ⇒ треугольник qab - равнобедренный, а так же bo - является высотой к основанию а значит и медианой ⇒ ao = oq

рассмотрим треугольники aop и poq -

они прямоугольные pb ⊥ aq

ao = oq и po - общая сторона ⇒ aop и poq

⇒ ∠bpq = ∠apb = 180° - ( ∠pba + ∠ pab) = 60°

Vishenka333

Геометрия

4,6(42 оценок)

Если точка являеться точкой пересечения плоскости и прямой, то бесконечность, если нет, то только одну.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.