При каких целых n значение выражения (n-2)^2 : n^2 является целым числом ? с объяснением, !

(n^-4n+4): n^=n^/n^-4n/n^+4/n^=1-4/n+4/n^, целое число будет при n=-2; 2; -1; 1,и все

Можно по определению.  посмотреть в учебнике или поискать в интернете формулы для среднего арифметического и дисперсии. только надо искать в разделе статистики, а не теории вероятности.  что сделать - надо посмотреть, что можно вынести за скобку или за знак суммы.  например - в сумме для среднего каждое число по условию увеличили на 3 и умножили на 2.  значит каждое xi стало 2*(xi+3)  состоит в том, чтобы сумму таких чисел выразить через сумму самих этих чисел:   σ 2*(xi+3) = 2*(x1+3) + 2*(x2+3) + .+2*(xn+3) = 2*(x1+x2++xn) + 2*3*n = 2*σxi + 6*n  провести это рассуждение для формулы для среднего - и можно выразить мновое через мстарое. а мстарое известно - 8.  аналогично надо сообразить как преобразуется формула для дисперсии.  в конечном итоге, конечно, можно просто знать как влияют на среднее и на дисперсию общие аддитивные и мультипликативные члены. ну так вывести эту закономерноть - лучший способ выучить.