Два стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу в мишень. вероятности их попадания в мишень соответственно равны 0,75 (1-й стрелок) и 0,80 (2-й стрелок). после стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. какова вероятность того, что в мишень попал 2-й стрелок?

218

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dgolsky07

Алгебра

4,7(23 оценок)

событие $a$ — мишень поражена одним выстрелом. рассмотрим следующие гипотезы:

$h_1$ — мишень поражена только первым стрелком

$h_2$ — мишень поражена только вторым стрелком

$h_3$ — мишень поражена только первым и вторым стрелками

$h_4$ — ни один стрелок не попал.

обозначим события $a_1,a_2$ - попадание в мишень первым и вторым стрелками соответственно.

$p\left(h_1\right)=p\left(a_1\right)\cdot \left(1-p\left(a_2\right)\right)=0.75\cdot\left(1-0.8\right)=0.15\\ p\left(h_2\right)=\left(1-p\left(a_1\right)\right)\cdot p\left(a_2\right)=\left(1-0.75\right)\cdot 0.8=0.2\\ p \left(h_3\right)=p\left(a_1\right)\cdot p\left(a_2\right)=0.75\cdot0.8=0.6\\ p\left(h_4\right)=\left(1-p\left(a_1\right)\right)\cdot\left(1-p\left(a_2\right)\right)=\left(1-0.75\right)\cdot\left(1-0.8\right)=0.05$

условные вероятности:

$p\left(a|h_1\right)=p(a|h_2)=1; ~~~\\ p\left(a|h_3\right)=p\left(a|h_4\right)=0$

по формуле байеса, искомая вероятность:

$p\left(h_2|a\right)=\dfrac{p\left(a|h_2\right)\cdot p\left(h_2\right)}{p(a)}=\dfrac{1\cdot0.2}{0.15\cdot1+0.2\cdot1+0.6\cdot0+0.05\cdot0}=\dfrac{4}{7}$

ответ: 4/7.

hello120

Алгебра

4,8(44 оценок)

У нас есть 10 возможных цифр (0, 1, 2, ..., 9), и нам нужно выбрать 3 различных цифры в определенном порядке. Это соответствует перестановкам из 10 по 3.

Формула для перестановок из n по k выглядит следующим образом:

P(n, k) = n! / (n - k)!

Где "!" обозначает факториал.

В нашем случае, n = 10 (количество возможных цифр) и k = 3 (количество выбираемых цифр). Подставим значения в формулу:

P(10, 3) = 10! / (10 - 3)!
= 10! / 7!

Теперь вычислим значение:

10! = 10 * 9 * 8 * 7!

Подставим это значение в формулу:

P(10, 3) = (10 * 9 * 8 * 7!) / 7!

Здесь 7! в числителе и знаменателе сокращаются:

P(10, 3) = 10 * 9 * 8 = 720

Таким образом, входящему нужно будет перепробовать 720 различных вариантов набора цифр.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.