DeniSNok

30.09.2022 14:27

Геометрия

Есть ответ 👍

Дано треугольник авс ав = 5 вс 8 ас 7 найти углы

175

420

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

danila1311

danila1311

Геометрия

4,6(66 оценок)

1

ответ: arccos(11/14); arccos(1/7); 60°

объяснение:

теорема косинусов: ab² = ac² + cb² - 2ac * cb * cos∠acb

выразим cos∠acb:

$2ac*cb*cosacb =ac^2+cb^2-ab^2\\ \\ cosacb=\frac{ac^2+cb^2-ab^2}{2ac*cb}$

подставим известные значения:

$cosacb=\frac{ac^2+cb^2-ab^2}{2ac*cb}=\frac{8^2+7^2-5^2}{2*7*8}=\frac{88}{14*8}=\frac{11}{14}$

из равенства находим ∠acb = arccos(11/14)

аналогично для ∠bac и ∠abc:

$cosbac=\frac{ac^2+ab^2-cb^2}{2ac*ab}=\frac{5^2+7^2-8^2}{2*7*5}=\frac{10}{10*7}=\frac{1}{7}$

∠bac = arccos(1/7)

$cosabc=\frac{bc^2+ab^2-ac^2}{2bc*ab}=\frac{8^2+5^2-7^2}{2*8*5}=\frac{40}{2*40}=\frac{1}{2}$

∠abc = arccos(1/2) = 60°

Boikamen

Boikamen

Геометрия

4,4(82 оценок)

16

ответ:

∠a = arcsin(4√3/7)

∠ в = 60°

∠c = arcsin(5√3/14)

объяснение:

воспользуемся теоремой синусов.

полупериметр треугольника авс равен (5 + 7 + 8): 2 = 10.

площадь треугольника авс равна √10*(10 - 5)*(10 - 7)*(10 - 8) = 10√3.

радиус описанной вокруг треугольника окружности равен 5*7*8/4*10√3 = 7√3/3.

тогда по теореме синусов:

7/sinb = 2*7√3/3, откуда sinb = 3√3/6 = √3/2, ∠ в = 60°.

5/sinc = 2*7√3/3, откуда sinc = 5√3/14, ∠c = arcsin(5√3/14)

8/sina = 2*7√3/3, откуда sina = 4√3/7 ∠a = arcsin(4√3/7)

khafizovtimur1oybznk

khafizovtimur1oybznk

Геометрия

4,6(97 оценок)

1

Сумма двух углов - 180. Значит 60 и 120 градусов.

Всего углов четыре, противоположные равны, то есть 60, 120, 60 и 120.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал