За якого значення параметра а сума коренів рівняння буде найільшою 6х²+6 (а–1)х-5а+2а² = 0 буде найбільшою

157

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natalijamatijch

Математика

4,5(55 оценок)

для начала нужно найти существование корней.

$d=36(a-1)^2-24(-5a+2a^2)\geqslant0~~|: 12\\ \\ 3(a-1)^2-2(-5a+2a^2)\geqslant0\\ \\ 3a^2-6a+3+10a-4a^2\geqslant0\\ \\ -a^2+4a+3\geqslant0\\ \\ a^2-4a+4-7\leqslant 0\\ \\ (a-2)^2-7\leqslant 0\\ \\ |a-2|\leqslant \sqrt{7}\\ \\ -\sqrt{7}\leqslant a-2\leqslant \sqrt{7}\\ \\ 2-\sqrt{7}\leqslant a\leqslant 2+\sqrt{7}$

по теореме виета, сумма корней $x_1+x_2=1-a$

$-2-\sqrt{7}\leqslant -a\leqslant\sqrt{7}-2\\ -1-\sqrt{7}\leqslant 1-a\leqslant\sqrt{7}-1~~~~\leftrightarrow~~~~ -1-\sqrt{7}\leqslant x_1+x_2\leqslant\sqrt{7}-1$

то есть, $x_1+x_2=\sqrt{7}-1$ - наибольшая и это будет при $a=2-\sqrt{7}$

ответ: при $a=2-\sqrt{7}$ сумма корней уравнения будет наибольшей

casha201

Математика

4,6(90 оценок)

Відповідь:

12:4=3 куска в чашку

6:3=2 чашки

Покрокове пояснення:

по две чащки

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.