Геометрия: Вивести формулу площі рівностороннього трикутника

Ангелина75645674

27.02.2021 17:54

Геометрия

Есть ответ 👍

Вивести формулу площі рівностороннього трикутника

153

179

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Foxyinfog

Геометрия

4,5(59 оценок)

Даны координаты вершин треугольника ABC

А(-4;10), В(8;1) , С(12;23) . Найти: 1) уравнение высоты CD и ее длину ;

2) уравнение медианы AE и координаты точки К , точки пересечения этой медианы с высотой CD.

Объяснение:

1) Прямые содержащие отрезки АВ и СD будут перпендикулярны , те $\displaystyle k_A_B*k_C_D=-1$

Уравнение прямой АВ : $\displaystyle \frac{x+4}{8+4} =\frac{y-10}{1-10}$ или 12(у-10)=-9(х+4) ,

4(у-10)=-3(х+4) , у-10= -0,75(х+4) , у= -0,75х+7.

$\displaystyle k_C_D=-1 :k_A_B=-1:(-0,75)=\frac{4}{3}$

Для уравнение прямой СD , у=4/3*х+b , найдем в используя координаты С(12;23).

$\displaystyle 23= \frac{4}{3} *12+b$ ⇒ b=7. Тогда уравнение высоты CD будет у=4/3*х+7.

CD=√( (12-х₂)²+(23-у₂)² ), где C(12;23), D(х₂;у₂ )

Ищем координаты D

$\displaystyle \left \{ {{y=-0,75x+7} \atop {y=\frac{4}{3} x+7}} \right.$ ⇒ $\displaystyle -0,75x+7} =\frac{4}{3} x+7}} \right.$ ⇒ x=0,y=7 . D(0;7)

СD=√( (12-0)²+(23-7)² )=√(144+256)=20.

2)Если АЕ-медиана , то Е середина ВС .

Е( (8+12):2 ; (1+23):2 ) или Е(10;12)

Уравнение прямой АЕ : $\displaystyle \frac{x+4}{10+4} =\frac{y-10}{12-10}$ или 14(у-10)=2(х+4) ,

у-10=1/7*(х+4) , у-10= 1/7*х+4/7 , у=1/7*х+74/7.

Ищем координаты точки К

$\displaystyle \left \{ {{y= \frac{1}{7} x+\frac{74}{7} } \atop {y=\frac{4}{3} x+7}} \right.$ , $\displaystyle \frac{1}{7} x+\frac{74}{7} } =\frac{4}{3} x+7}}$ |*21 , 3x+74*3=28x+21*7 ,

25x=75 , x=3 . Тогда у= 1/7*(3+74)==11 ⇒ К(3;11).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.