Решить уравнение: $2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}$ p.s. уже попробовал всё, что можно с ним сделать, не выходит никак преобразовать

278

419

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sevchi

Математика

4,8(96 оценок)

$2\sqrt{3}+2\sin x -2\sqrt{3}\cos^{2}(x-\frac{\pi}{6})=\cos(x-\frac{\pi}{6}) \leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+2\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x + \frac{1}{2}\sin x$ ;

из этого следует: $2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6}) +\frac{3}{2}\sin x - \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x =0 \leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{6})=0 \leftrightarrow \sqrt{3}\sin (x-\frac{\pi}{6})(2\sin(x-\frac{\pi}{6})+1)=0$ ;

отсюда $x-\frac{\pi}{6} = 2\pi k, k\in \mathbb{z} \leftrightarrow x= 2\pi k + \frac{\pi}{6}, k\in \mathbb{z}$ ;

или

$\frac{11\pi}{6}+2\pi k = x-\frac{\pi}{6}\\ \frac{7\pi}{6}+2\pi k = x- \frac{\pi}{6}; =2\pi +2\pi k\\x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k , k\in \mathbb{z}$

VarLen20005

Математика

4,8(73 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

радмирик

Математика

4,4(27 оценок)

240=5/5 1/5=240: 5=48 3/5=144 240-144=96 24/24=96 1/24=4 19/24=4×19=76(страниц) занимают рассказы ответ: 76 страниц

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.