Объясните решение, оно уже дано 1000-значное число без нулей в записи. докажите, что из этого числа можно вычеркнуть несколько (возможно, ни одной) последних цифр так, чтобы получившееся число не было натуральной степенью числа, меньшего 500. (с. берлов) решение. будем вычеркивать в конце ноль, одну, две, три, 499 цифр. если всё время получаются степени чисел, меньших 500, то основания каких-то двух из них совпали. пусть это будут ax и ay (x < y). умножим число ax на степень десятки так, чтобы в его записи стало столько же знаков, сколько в записи ay, и вычтем результат из ay. разность будет натуральным числом, делящимся на ax. но в нём будет не более 499 цифр, а в ax — не менее 501 цифры. противоречие.

Есть вопросы?

• Как otvet5GPT работает?
  otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

• Сколько это стоит?
  Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

• Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
  Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

• В чем отличия от ChatGPT?
  otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.