Найдите производную функции f(x)=3sinx

3. 

√x +√y=5 ;

  x-y =10

область определения  x≥ 0  ;   y≥ 0

x-y = (√x -√y)( √x +√y)=10  ,

тогда система

√x +√y=5 ;

  (√x -√y)( √x +√y)=10 

подставим √x +√y=5

√x +√y=5 ;

  √x -√y  =2

решим способом сложения

2√x = 7 ; √x = 7/2 ; x = 49/4= 12,25

x-y =10 ; y=x-10= 12,25-10= 2,25

ответ  (12,25 ; 2,25)

4. 

√x -√y=4 ;

x-y =24

область определения  x≥ 0  ;   y≥ 0

x-y = (√x -√y)( √x +√y)=24  ,

тогда система

√x -√y=4 ;

  (√x -√y)( √x +√y)=24 

подставим √x -√y=4

√x -√y=4 ;

  √x +√y  =6

решим способом сложения

2√x = 10 ; √x = 5 ; x =25

x-y =24 ; y=x-24= 25-24= 1

ответ  (25 ; 1)

5. 

x+y=2 ;    

√(x+2) +√(3-y)=3

область определения 

x+2 ≥ 0  ;     x   ≥ -2

3-y≥ 0    ;     3   ≥   y

x-y = (√x -√y)( √x +√y)=24  ,

преобразуем

x+y=2 ;     (x+-y) = 1 ; (√(x+2) -√(3-y))* (√(x+2) +√(3-y))  =1

но    √(x+2) +√(3-y)=3

тогда система

√(x+2) -√(3-y)=1/3

√(x+2) +√(3-y)=3

решим способом сложения

2√(x+2) =1/3+3=10/3 ;     √(x+2) =5/3 ; x+2 =25/9 ; x=7/9

x+y=2 ;     y=2-x =2-7/9=11/9

ответ  (7/9 ; 11/9)