Регистрация Спросить otvet5GPT
Katerina3069
19.12.2020 05:07
Математика
Есть ответ 👍

Исследуйте на возрастание, убывание и экстремумы функции f(x)=(x^3)/(3)+(x^2)/(2)-2x-5

149
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

taitpaev2003
taitpaev2003
4,5(72 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

для нахождения экстремумов функции найдём её производную и приравняем её нулю.

у'=х²+х-2

х²+х-2=0 => (х+2)(х-1)=0 => х1=-2; х2=1

у(х1)=у(-2)=-8/3+2+4-5=-5/3

у(х2)=у(1)=1/3+1/2-2-5=-37/6

точки экстремумов найдены:

(-2; -5/3), (1; -37/6)

чтобы определить какая из них местный максимум или минимум проверим интервалы (-бесконечность; - 2); (-2; 1) и (1; +бесконечность) на возрастание и убывание функции. выберем точки х=-3; х=0 и х=2. подставим их в уравнение производной:

у'(-3)=9-3-2=4> 0, значит в интервале (-бесконечность; - 2) функция возрастает

у' (0) =0+0-2< 0 - в интервале (-2; 1) функция убывает

у'(2)=4+2-2> 0 - в интервале (1; +бесконечность) функция возрастает.

таким образом, точка (-2; - 5/3) - местный максимум, а точка (1; - 37/6) - местный минимум функции.

dasha20079
dasha20079
4,4(42 оценок)

s=90-10*t=10(9-t)

как-то так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS