Из круглого бревна выпиливают брус , сечение котого является квадратом.какую наибольшую площадь сечения может иметь такой брус,если диаметр равен 50см? ответ выразите в см^2

Пусть прямоугольник abcd и точка пересечения его диагоналей (центр круга) - о. прямой угол, вписанный в круг, опирается на диаметр. значит диагонали прямоугольника (которые, кстати, равны и в точке пересечения делятся пополам) будут диаметрами круга. т. е. нам нужно найти половину диагонали прямоугольника, которая и будет равна радиусу описанного круга. треугольник boc равносторонний (сделайте рисунок) , т. к. его боковыми сторонами являются половины равных диагоналей прямоугольника и угол при вершине равен 60° (углы при основании равны (180-60)/2=60°, т. е. все углы треугольника равны) . поэтому радиус круга будет равен стороне прямоугольника: 6 см. возможно, в будет 2 решения - в зависимости от того, какой угол между диагоналями рассматривать. но во втором случае - по аналогии