Алгебра: Решить, буду . тема частные производные.

Кристинаlike

12.06.2021 09:13

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить, буду . тема частные производные.

288

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

beginfiu

Алгебра

4,6(80 оценок)

$z=2^{x\cdot cosy}+tg\sqrt{y}\; \; ; \; \; \; x=tg\frac{u}{v}\; \; ; \; \; y=\frac{1}{u}\; ; {\partial z}{\partial u}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{\partial x}{\partial u}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{\partial y}{\partial u}=2^{x\cdot cosy}\cdot ln2\cdot cosy\cdot \frac{1}{cos^2\frac{u}{v}}\cdot \frac{1}{v}++\big (2^{x\cdot cosy}\cdot ln2\cdot (-x\cdot siny)+\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{y}}\big )\cdot (-\frac{1}{u^2})$

$\frac{\partial z}{\partial v}=\frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial x}{\partial v}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{\partial y}{\partial v}=2^{x\cdot cosy}\cdot ln2\cdot cosy\cdot \frac{1}{cos^2\frac{u}{v}}\cdot (-\frac{u}{v^2})+0==-2^{x\cdot cosy}\cdot ln2\cdot \frac{u}{v^2\cdot cos^2\frac{u}{v}}\; \; ,\; \; (\frac{\partial y}{\partial v}=0\; )$

Angela11001

Алгебра

4,6(2 оценок)

{x - y = - 1 ⇒ x = y -1 { y + z = 5 ⇒ z = 5 - y { xz = 3 (y-1)(5-y) = 3 5y - y² - 5 +y = 3 -y² + 6y - 5 - 3 = 0 - (y² - 6y + 8) = 0 |*(-1) y² - 6y + 8 = 0 d = (-6)² - 4*1*8 = 36 - 32 = 4 = 2² d> 0 - два корня уравнения у₁ = (6 - 2)/(2*1) = 4/2 = 2 у₂ = (6 + 2)/(2*1) = 8/2 = 4 х₁ = 2 - 1 = 1 х₂ = 4 - 1 = 3 z₁ = 5 - 2 = 3 z₂ = 5 - 4 = 1 ответ : ( 1 ; 2 ; 3) , ( 3; 4 ; 1) б) {x + y = - 3 ⇒ x = - (y + 3) {y - z = 1 ⇒ z = y - 1 {x² + z² = 10 ( - (y + 3) )² + (y - 1)² = 10 y² + 6y + 9 + y² - 2y + 1 = 10 2y² + 4y + 10 = 10 2y² + 4y = 10 - 10 2y(y + 2) = 0 2y = 0 y₁ = 0 y + 2 = 0 y₂ = - 2 x₁ = - (0 + 3) = - 3 x₂ = - ( - 2 + 3) = - 1 z₁ = 0 - 1 = - 1 z₂ = - 2 - 1 = - 3 ответ : ( - 3 ; 0; - 1) , ( - 1; - 2; - 3) в) {x² + y² + z² = 35 {x + y = 2 ⇒ y = 2 - x {x - z = 4 ⇒ z = x - 4 x² + (2-x)² + (x-4)² = 35 x² + 4 - 4x + x² + x² - 8x + 16 = 35 3x² - 12x + 20 = 35 3x² - 12x + 20 - 35 = 0 3x² - 12x - 15 = 0 3(x² - 4x - 5) = 0 |: 3 х² - 4х - 5 = 0 d = (-4)² - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36 = 6² ; d> 0 x₁ = ( 4 - 6)/(2*1) = - 2/2 = -1 x₂ = (4 + 6)/(2*1) = 10/2 = 5 y₁ = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 y₂ = 2 - 5 = - 3 z₁ = - 1 - 4 = - 5 z₂ = 5 - 4 = 1 ответ : ( - 1 ; 3 ; - 5) , ( 5; - 3 ; 1 ) г) {3y + z = x ⇔ { x = 3y + z {x - z = y ⇔ { x = y + z {x² - 3x = 5+ z² 3y + z = y + z 3y - y = z - z 2y = 0 y=0 ⇒ x = z x²- 3x = 5 +x² x² - 3x - x² = 5 -3x= 5 x = 5 : (-3) х = - 1 ²/₃ z = - 1 ²/₃ ответ : ( - 1 ²/₃ ; 0 ; - 1 ²/₃ ) .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.