Регистрация Спросить otvet5GPT
ReginaRem27
01.07.2021 02:59
Математика
Есть ответ 👍

Докажите тождество: sin105×sin75=1/4​

132
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastunacka89
nastunacka89
4,4(94 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

sin105°*cos75°   = sin(180° -75°)*cos75° = sin75°*cos75°   =(sin2*75°)/2 =

(sin150°)/2 =(sin(180°- 30°))/2 = (sin30°)/2 =(1/2) /2 =1/4.

------------

1)   sin105°*sin75°   = sin(180° -75°)*sin75° = sin75°*sin75° =sin²75°=

(1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2   = (1 -cos(180° -30°) )/2   = (1+cos30°) /2 =

(2+√3) / 4 .

* * * sin²75° =(sin45°cos30° + cos45°sin30°) ² = ( (1/√2)*(√3)/2 +(1/√2)*(1)/2)   ) ²   =(1/8) *(√3 +1) ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4)   *(2 +√3 )= (2 +√3 ) /4.

---

2) 4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=   4 *(sin(π/6 -β+π/6+β) + sin(π/6 -β-π/6-β)   )/2 =

2 *(sin π/3 + sin( -2β) )   = 2 *( (√3)/2   - sin2β )   =√3   -2 sin2β.

* * * а если   преобразование начнем с правой стороны равенства , то

3 - 4cos²β = 4(1 - cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2β)   -1 =

2(1 - cos2β   -1/2) = 2(1/2 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) =

- 4sin(π/6- β)*sin(π/6+ β) .

ипоопан
ипоопан
4,5(25 оценок)
Abhs= 1/2 (ah)= (2.6*6.5) : 2 = 8.45*2тк 2 одинаковых треугольника. сл-но s=16.90 вроде так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS