Алгебра: Многочлен: [tex] {x}^{3} - x[/tex]докажите, что он кратен 6, при любых целых значениях x

ariko010

25.01.2022 20:08

Есть ответ 👍

Многочлен: ${x}^{3} - x$ докажите, что он кратен 6, при любых целых значениях x

248

314

Посмотреть ответы 2

SLI2000a

Алгебра

4,4(65 оценок)

разложим на множители:

${x}^{3} - x = x(x - 1)(x + 1)$

если записать в виде

$(x - 1)x(x + 1)$

то мы видим произведение трех последовательных чисел:

(х-1); х и (х+1)

в этой последовательности хотя бы одно четное число (т.е. делится на 2) и хотя бы одно число кратно трём.

так как произведение делится на 2 и на 3, то оно делится на 6 (2×3=6), следовательно и многочлен делится на 6.

чтд

bogdanka1503p08ifa

Алгебра

4,6(64 оценок)

A(b-c+d)-b(c-d+a)+c(a+b-d)-d(a+b-c)=0 раскрываем скобки ab-ac+ad-dc+db-da+ca+cb-cd-da-db+dc=(взаимно унечтожаем) =0

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.