Среди 12 настоящих монет есть две фальшивые. они одинаковые по весу но легче настоящих. за какое наименьшее количество взвешиваний можно гарантировано найти фальшивые монеты? (методом "проб и ошибок" можно понять что ответ-5,я не знаю как это доказать, ! )

254

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tam192837465

Математика

4,4(65 оценок)

ответ:

всего лишь 3

пошаговое объяснение:

пронумеруем монеты числами от 1 до 12. взвесим монеты 1—4 с монетами 5—8.

1) если весы в равновесии, то все монеты на них настоящие. взвесим с

если весы и сейчас в равновесии, то фальшивая — 12 и, взвешивая ее с 1, определим, легче она или тяжелее.

если же равновесия нет, то фальшивая среди монет 9—11, и мы знаем ее тип (легче она или тяжелее). из трех монет можно найти фальшивую за одно взвешивание (см. пункт а)

2) если одна чашка перевесила. пусть, например, это чашка 1—4. тогда либо одна из них тяжелее настоящих, либо одна из 5—8 легче настоящих.

взвесим 1, 2, 5 и 3, 4, 6.

если весы в равновесии, то взвесим 7 и 8 — фальшивая та из них, которая легче.

если одна чашка перевесила, то пусть, например, это чашка 1, 2, 5. это означает, что фальшивая либо 1 либо 2 (тяжелее настоящей), либо 6 (легче настоящей). взвешивая 1 и 2, мы определим, какая ситуация реализовалась.

докажем, что за 2 взвешивания сделать этого нельзя. допустим, есть такой алгоритм. при его выполнении может произойти 9 вариантов (3 результата первого взвешивания и в каждом из них три результата второго взвешивания). по этим вариантам мы должны назвать фальшивую монету однозначно. но поскольку монет 12, то какую-то из них наш алгоритм никогда не назовет фальшивой. значит, если именно она фальшивая, алгоритм даст неправильный ответ

RU2017

Математика

4,6(56 оценок)

1)=49-(63-19)+4а=29 49-44+4а=29 5+4а=29 4а=29-5 4а=24 а=6 2)=(56-7)/а=55-48 49/а=7 а=49/7 а=7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.