Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна s. найдите длину стороны основания пирамиды, если угол между плоскостями боковой грани и основания равен α
179
193
Ответы на вопрос:
Сходя из того, что по условию любая апофема создаёт с высотой угол 45 градусов, то пирамида является правильной. площадь боковой поверхности правильной пирамиды - s = 1/2 pa, где p - периметр основания, a - апофема боковой грани. апофема образует с высотой пирамиды и отрезком, проведенным из точки пересечения высоты и основания на сторону основания прямоугольный треугольник. это следует из определения высоты пирамиды - она образует с плоскостью основания прямой угол. данный треугольник является равнобедренным, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, один из углов прямой, тогда 180 - 90 - 45 = 45. поскольку оба угла равны - треугольник равнобедренный. таким образом, длина стороны основания равна удвоенной высоте пирамиды (треугольник равнобедренный, поэтому второй катет равен высоте пирамиды, а он же равен половине стороны, поскольку пирамида является правильной). исходя из того, что оба катета треугольника, образованного высотой пирамиды и отрезком, проведенным к боковой грани равны, то по теореме пифагора апофема пирамиды равна a = sqrt( 42 + 42 ) = sqrt( 32 ) = 4 sqrt( 2 ) , четыре корня из двух периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом s = 1/2 pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt( 2 ) = 64 sqrt( 2 ) , 64 корня из двух ответ : 64 корня из двух
Пусть х одна сторона,тогда другая сторона х+4; 2(х+х+4)=52 4х+8=52. 4х=44. х=44: 4=11- одна сторона, другая 11+4=15
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
deniza090605.10.2022 04:36
-
men201727.01.2020 13:41
-
vitalinaartikov15.10.2022 03:52
-
maxtihvin24.05.2020 11:43
-
влад229908.08.2021 13:11
-
skabshkqbsianshj17.04.2020 04:53
-
Noora201720.07.2021 00:46
-
svetik333317.05.2021 02:16
-
dayanaazimbaevа30.05.2023 21:51
-
xexi12.11.2021 09:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.