Регистрация Спросить otvet5GPT
Sonya56373838
17.05.2021 04:52
Математика
Есть ответ 👍

Y=5x-x^2 решить полное исследование функции

219
464
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Bobskromnaysh12
Bobskromnaysh12
4,6(6 оценок)

у=5х-х^2

0=5х-х^2

5х-х^2=0

х×(5-х)=0

х=0

х=5

х1=0

х2=5

arinagrom22
arinagrom22
4,4(76 оценок)

дано: y(x) = -x² + 5*x.

исследование.

1. область определения d(y) ∈ r,   х∈(-∞; +∞) - непрерывная , гладкая.

2. вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.  

4. периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. пересечение с осью oх.  

y = -x*(x-5) = 0

нули функции:   х1 = 0 и х2 = 5.

6. интервалы знакопостоянства.

положительна: (между нулями):   х∈[0; 5].

отрицательна: (вне нулей):   х∈(-∞; 0]∪[5; +∞)

7. пересечение с осью oy. y(0) = 0.    

8. исследование на чётность.  

в полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

y(-x) ≠ y(x) - не чётная. y(-x) ≠ -y(x),   функция ни чётная, ни нечётная.  

9. первая производная.     y'(x) = -2*x + 5 = 0

x = 2.5 - точка экстремума.

10. локальные экстремумы.  

y(2.5) = 6.25 - максимум.

11. интервалы возрастания и убывания.  

возрастает: x∈(-∞; 2.5]. убывает: x∈[2.5; +∞).

12. вторая производная - y"(x) = -2   - корней нет.

13. точек перегиба - нет.

выпуклая во всей области определения.

14. область значений.

e(y) y∈(-∞; 6.25]

15. график в приложении.

polinayotuber
polinayotuber
4,7(2 оценок)
9. среднее арифметическое -- целое есть 100 различных натуральных чисел. среднее арифметическое любых 7 из них — целое. какое наименьшее значение может принимать наибольшее из этих чисел?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS