Алгебра: Найти точку минимума функции (подробно,)

05.12.2021 11:18

Есть ответ 👍

Найти точку минимума функции (подробно,)

258

338

4,5(8 оценок)

чтобы найти точку минимума (или максимума), нужно найти производную и приравнять к нулю.

наша функция

$y = 3 {x}^{4} + 4 {x}^{3} - 12 {x}^{2} - 12$

ее производная

найдем производную:

$y(shtrih) = 12 {x}^{3} + 12 {x}^{2} - 24x = \\ = 12x( {x}^{2} + x - 2) = 12x(x + 2)(x - 1)$

отсюда видна, что у'=0 в точках

х1 = 0 ; х2 = 1; х3 = -2

данный точки являются точками экстремума.

- + - +

--------------|----------------|-----------|----------------> х

-2. 0. 1

min. max. min

найдем значение функции в этих точках

у(0) = -12; . у(1) = -17; . у(-2) = -44

дополнительно найдем значения на концах отрезка

у(-5) = 1063; . у(1/2)=-14.31

точки локального минимума

(-2; -44)

(1; -17)

минимум достигается в точке (-2; -44)

+наглядный график

4,7(47 оценок)

Объяснение:

ответ в) 11

x<=7,5 u x>-3 1/3, (-3 1/3; 7,5)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.