1. длина гипотенузы прямоугольного равнобедренного треугольника равна 12 см. найдите площадь круга, огранич. окружностью, вписанной в этот треугольник. 2. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15 см, 24 см, 15 см. найдите длину этой окружности и площадь круга надо, завтра сдавать

293

439

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

djjegsdhssbsv

Геометрия

4,5(24 оценок)

1)r = 12/2 = 6

sкруга = πr² = π · 6² = 36π

2)треуг авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан=0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн=9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2,далее воспользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см

Alimmmmm

Геометрия

4,7(68 оценок)

раз прямоугольный, да еще и равнобедренный, то два катета равны по х см, а гипотенуза 12см. тогда по теореме пифагора 2х²=12², или х²=12*6, откуда х=√72=6√2/см/

площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. (1/2)*6√2*6√2=36/см²/, но с другой стороны, эта же площадь находится как произведение полупериметра треугольника на радиус окружности, вписанной в этот треугольник, т.е. полупериметр, равный (12+2*6√2)/2=6+6√2 надо умножить на искомый радиус и получим 36.

откуда радиус равен 36/(6+6√2)=36/(6*(1+√2))=6/(1+√2)=6(√2-1), а площадь круга равна пи эр в квадрате. то есть пи*(6(√2-1)²)=36*(3-2*√2)

ответ. 36(3-2√2)

2.радиус окружности ищем по формуле площадь треугольника деленная на полупериметр.

площадь треугольника найдем по формуле герона.

полупериметр треугольника р=

(15+15+24=)/2=27

27-15=12; 27-15=12; 27-24=3; значит, площадь равна корню квадратному из произведения, равного 12*12*3*27; 12*9=108, площадь 12*9/27=4, деленная на полупериметр - это радиус. значит, радиус равен 4 см. тогда длина окружности равна два пи эр, т.е. 8 пи, а площадь круга пи эр в квадрате, т.е. 16 пи.

444m

Геометрия

4,6(18 оценок)

s = p*r = 25,5 * 4 = 102

(p - полупериметр)

эту формулу можно доказать, разбив многоугольник на тр-ки со стороной - ст. мн-ка и 3ей вершиной в центре окр. сторона мн-ка явл-ся касат. к окр., зн, высота тр-ка к этой стороне проходит через т. кас. с окр. высота равна радиусу и полщадь тр-ка равна половине произв. стороны (кот. явл-ся ст. мн-ка) на высоту-радиус.

сумма площадей тр-ков равна произв. полусуммы длин сторон на радиус.

то есть произв. полупериметра на радиус впис. окр.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.