Счерез способ дано: найти: решение:

дано: ∠с=90°, ∠а=30°, вм (биссектриса)=6 см

найти: ас

решение:

сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒

∠в=180° - ∠а - ∠с=180° - 30° - 90°=60°

отсюда ∠авм=1/2 ∠в=30°

поскольку ∠а=∠авм, то треугольник авм - равнобедренный и ам=вм=6 см

так как катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то в δмвс:

мс=1/2 bm=3 см

ас=мс + ам=3 см + 6 см=9 см

ответ: 9 см

дано: δавс,   ∠с-90°, вм - биссектриса треугольника авс, вм=6см, ∠сав=30°

найти: ас.

решение: 1. поскольку ∠сав=30°, ∠асв=90°, то ∠авс=60°, а т.к. вм - биссектриса, то ∠мвс=60°/2=30°.

2. из δмсв /∠с=90°/ мс=(1/2)*мв, т.к. катет мс лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. т.е. равен 3 см.

3. а т.к. в δавс св лежит против угла в 30градусов, то он в 2 раза меньше гипотенузы ав.

4. по свойству биссектрисы угла имеем отношение:  

ав/св=ам/см=2/1,   значит, ам = 2*см=2*3=6/см/.

5. ас =ам+мс =   6+3=9/см/

ответ. 9 см

удачи.