Найти любой по модулю вектор биссектрисы угла с. если даны вершины треугольника а (-1, 2, 4) в (2, 0, -3) с (4, -1, 2)

Спочатку знайдемо координати вершини С. Враховуючи, що протилежні сторони паралелограма ABCD паралельні, вектор АВ буде рівний вектору DC.

AB = BC = CD = DA

Тому вектор AB можна знайти як різницю координат точок B і A:

AB = B - A = (18, 4, 9) - (-2, 0, 1) = (20, 4, 8)

Вектор DC буде мати такі ж координати, але з протилежним знаком:

DC = -AB = (-20, -4, -8)

Тепер можемо знайти координати точки С. Для цього треба додати вектор DC до точки D:

C = D + DC = (-1, 2, -3) + (-20, -4, -8) = (-21, -2, -11)

Залишилось знайти координати точки В. Для цього можна відняти вектор AB від точки A:

B = A + AB = (-2, 0, 1) + (20, 4, 8) = (18, 4, 9)

Отже, координати четвертої вершини паралелограма ABCD:

D = (-1, 2, -3)

С = (-21, -2, -11)

B = (18, 4, 9)

A = (-2, 0, 1)

Оберіть будь-які дві протилежні вершини з цих чотирьох і вони будуть мати координати, які задовольняють умовам задачі про паралелограм. Наприклад, координати вершин A і C забезпечують, що вони знаходяться на одній прямій і дійсно утворюють паралелограм із вершинами B і D.