Втреугольнике abc проведена медиана ae найдите bc если известно что aв= 49,7см ас=40,2 см ес =28,5 см

если действительно надо найти ве, то зная, что ае - медиана, которая по определению делит сторону вс пополам, имеем: ве=ес=28,5см. это ответ.

но для чего нам даны стороны ав и ас?

скорее всего, в требовалось найти медиану ае.

тогда, зная, что медиана делит треугольник на два равновеликих, мы можем найти медиану ае через равенство площадей треугольников аве и асе, которые находим по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-

в нашем случае, для треугольника аве полупериметр равен р=(78,2+ае)/2.

для треугольника асе полупериметр равен р=(68,7+ае)/2.

тогда, освободившись от корня, имеем:

sabe²=((78,2+ае)/2)*((78,2-ае)/2)*((ае-21,2)/+21,2)/2)=

(78,2²-ае²)*(ае²-21,2²)/16.

sace²=((68,7+ае)/2)*((68,7-ае)/2)*((ае-11,7)/+11,7)/2)=

(68,7²-ае²)*(ае²-11,7²)/16.

sabe²=sace². пусть ае²=х. тогда

(78,2²-х)*(х-21,2²)=(68,7²-х)*(х-11,7²)

дальше сплошная арифметика:

78,2²х-х²-78,2²*21,2²+21,2²х=68,7²х-х²-68,7²*11,7²+11,7²х.

х(78,2²+21,2²-68,7²-11,7²)=78,2²*21,2²-68,7²*11,7².

х(9,5*146,9+9,5*32,9)=1657,84²-803,79².

1708,1*х=854,05*2461,63. отсюда х=1230,815.

тогда ае=√1230,815≈35,08

ответ: медиана ае≈35,1.