Регистрация Спросить otvet5GPT
Jdjsjsbbsbsbдевочка
24.04.2020 18:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить логарифмические неравенство решите неравенство log1/2 (3x+6) - log1/2 (2x-4) < log 1/2 (2x-6) +2

272
444
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ХОРОШИСТ1234567891
ХОРОШИСТ1234567891
4,8(51 оценок)

начнем с одз:

3x+6 > 0 => x > -2

2x - 4 > 0 => x > 2. общее одз: x> 3

2x - 6 > 0 => x > 3

решение:

представим 2, как log1/2 (1/4), чтобы было удобнее считать. далее применяем свойства суммы и разности логарифмов, и неравенство сводится к обычному дробно-рациональному. и не забываем поменять знак на противоположный, потому что основание логарифма меньше 1.

log1/2 ( (3x+6)/(2x-4) ) < log1/2 ( 1/4*(2x-6) )

log1/2 t - убывающая функция, а значит знак меняем.

(3x+6)/(2x-4) > x/2 - 6/4

(3x + 6 -x² + 2x + 3x -6) / 2(x-2) > 0

x(8 - x) / 2(x-2) > 0

решение этого неравенства будет x ∈ ( - ∞; 0) ∪ ( 2; 8)

из одз следует, что х> 3, то ответ будет: x ∈ ( 3; 8)

ответ: (3; 8)

DaVinci002
DaVinci002
4,5(68 оценок)
X^2 + 4.5x + 5 = 0 по теореме виета

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS