Втреугольнике авс известно, что вс =36,6 дм, угол с=30 градусам, угол в= 90 градусов. найдите расстояние от точки в до прямой ас

227

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lesikviktoria47

Геометрия

4,8(50 оценок)

в δавс из вершины прямого угла в опустим высоту во на гипотенузу ас, это и будет то расстояние, которое надо найти. но в δвос это будет катет, лежащий против угла в 30°, а он, как известно, равен половине гипотенузы вс=36,6, значит, искомое расстояние будет 36,6/2=18,3/дм/

ответ 18,3 дм.

khudobeidiana

Геометрия

4,7(73 оценок)

Пирамида правильная, значит АВ=ВС=АС=4 и AS=BS=CS=6.

Из точек А и В проведем перпендикуляры к ребру SC. Получившийся треугольник АВН является искомым сечением, так как плоскость АВН перпендикулярна ребру SC.

Найдем площадь этого треугольника.

Треугольник АSС равнобедренный со сторонами АS=CS=6 и основанием АС=4. Высоту этого треугольника АН можно найти по Пифагору из прямоугольных треугольников ASH и ACH.

АН²=AS²-HS²(1) и АН²=AС²-CH², или АН²=AС²-(SC-HS)² (2).

Подставим известные значения и приравняем оба выражения.

36-HS² = 16-(6-HS)². Отсюда НS=14/3, a АН²= 36-196/9 = 128/9.

Найдем высоту треугольника АВН. По Пифагору

НК = √(АН²-АК²) = √(128/9-4) = √(92/9).

Тогда площадь сечения равна (1/2)*АВ*НК = 2*√(92/9) = (4/3)*√23.

2-й вариант решения:

Мы видим, что плоскость сечения делит пирамиду на две: SАВН и CАВН, у первой из которых высота SН, а у второй - СН (так как SС перпендикулярна плоскости АВН).

Объем данной нам пирамиды равен сумме объемов двух пирамид (SАВН и САВН). По формуле объема пирамиды имеем:

(1/3)*Sabh*SН + (1/3)*Sabh*СН = Vsabc.

То есть VsаЬс=(1/3)*Sabh*(SН+НС) =(1/З)SаЬh*6 = 2SаЬh.

Объем данной нам пирамиды равен (1/3)*SаЬс*SО, где SО - высота пирамиды. Площадь основания (площадь равностороннего треугольника) равна (√3/4)*а². В нашем случае Sа6с= 4√3. Найдем SО. В правильном треугольнике высота равна h= (√3/2)*а и делится точкой О(центром треугольника) в отношении 2:1 считая от вершины. В нашем случае

ОС= (2/3)*(√3/2)*4=4√3/3.

Тогда по Пифагору SO=√(36-16/3)=√92/√3 = 2√23/√3.

Следовательно, Vsabc = (1/3)*Sа6с*SО = (8/3)*√23.

Но Vsabc=2SаЬh, отсюда

SаЬh (4/3)*√23.

ответ: площадь сечения равна (4/3)*√23.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.