Ответы на вопрос:
а² – b² = 2017
а² – b² = (а – b) * (а + b)
(а – b) * (а + b) = 2017
число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.
2017 = 1 * 2017
поэтому
(а – b) * (а + b) = 1 * 2017
имеем систему
{а + b = 2017
{а – b = 1
из второго уравнения получим
а = b + 1
подставим в первое уравнение
(b + 1) + b = 2017
2 b = 2017 - 1
2 b = 2016
b = 2016 : 2
b = 1008
а = 1008 + 1 = 1009
проверка чисел а = 1009; b = 1008
1009² – 1008² = 2017
1018081 – 1016064 = 2017
2017 = 2017
ответ: существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. это числа 1008 и 1009.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
радмир111567804.08.2022 01:50
-
hatira80115.03.2023 21:16
-
KirikRu25.03.2020 11:21
-
gremorixiii26.10.2021 08:40
-
755Никита745104.03.2020 19:02
-
ironfist214.01.2023 07:29
-
Gatkek29.05.2020 12:42
-
pyzasv31.05.2023 03:15
-
calusiker24.07.2022 20:04
-
БлинчикТян15.02.2021 01:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.