Собъяснениями, забыл, как делать : d​

ответ: x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)

пошаговое объяснение:

1) разложим знаменатель, для этого решим уравнение:

[tex]x^{2} +2x-15=0\\d=2^{2} +4*15=64=8^2\\x 1=\frac{-2+8}{2} =3\\x2=\frac{-2-8}{2}=-/tex]

кв. трехчлен   приобретает вид:

(x-3)(x+5)

дробь:

[tex]\frac{-14}{(x-3)(x+5)} \leq /tex]

справа ноль, значит можем делать равносильный переход, но учитываем, что на ноль делить нельзя, значит x≠-5 и x≠3

< =>

[tex]-14(x-3)(x+5)\leq /tex]

разделим на -14, получим

(x-3)(x+5)> =0

далее, подключаем метод интервалов

отмечаем точки 3 и -5 на оси, тк учитываем одз , то точки будут выколотые (при них знаменатель обращается в ноль), несмотря на < =0.

расставляем знаки на промежутках знакопостоянства получаем

(плюс)------(-5)------(минус)----(3)---(плюс)---> x

тк на промежутке до -5 и после 3 знак положительный, это то, что нам нужно

x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)