nigar26

06.12.2020 23:11

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти $cos(a-b)$ если а) $sin(a)+sin(b)=-\sqrt{2}$ б) $cos(a)+cos(b)=-1$

140

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Angelina07111

Алгебра

4,6(13 оценок)

cos(a-b) = cos a*cos b + sin a*sin b

cos(a+b) = cos a*cos b - sin a*sin b

a) складываем эти тождества

2cos a*cos b - sin a*sin b + sin a*sin b = cos(a-b) + cos(a+b)

2cos a*cos b = 1/5 + 1/2 = 2/10 + 5/10 = 7/10

cos a*cos b = 7/20

b) вычитаем из 1 тождества 2 тождество

2sin a*sin b + cos a*cos b - cos a*cos b = cos(a-b) - cos(a+b)

2sin a*sin b = 4/5 - (-1/3) = 4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15

sin a*sin b = 17/30

nastunacka89

Алгебра

4,5(94 оценок)

отметим известный факт, что сумма первых n натуральных чисел

1+2+3+…+n=n(n+1)/2 (при необходимости этот факт легко доказывается наример по принципу индукции)

33+102=135

135+33=168

168*2=336, 336> 324=18*18, 336< 576=24*24

рассмотрим первые 24 натуральных числа

1, 2, 3,…, 18, 19, 20, 21,22, 23, 24

их сумма 24*(24+1): 2=300

300-135-33=132=3*44

в первой группе должно быть х (44)

во второй группе должно быть х+33 (77)

в третьей группе должно быть х+33+102=х+135 (179)

разобьем пока на равные по общей сумме группы

1, 6, 7, 12, 13, 18, 19, 24

2,5, 8, 11, 14, 17, 20, 23

3,4,9,10, 15,16, 21, 22

перегруппируем

а –группа 1,12,13,18 сумма 44

[2,5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 6,7, 19, 24]

в- группа 2,5, 11, 17, 19 ,23, сумма 77

с –группа 3,4,6, 7, 8,9,10, 14,15,16, 20, 21, 22, 24 сумма 179

далее все числа, начиная с 25 и заканчивая 19921992…1992 (число 1992 повторено 1992 раза) разбиваем по остаткам деления на 6

если остаток от деления числа на 6 будет 1 или 0 (число делиться нацело, кратно 6), то оно попадает в первую группу

если остаток от деления числа на 6 будет 2 или 5 – во вторую группу

если остаток от деления числа будет 3 или 4 – в третью группу.

так как 25 дает остаток 1, а число 19921992…(число 1992 повторено 1992 раза) остаток 0, то у нас не будет неполной партии разбиения на группу из 6 последовательно идущих чисел.

25, 26, 27, 28, 29, 30 – первая группа

19921992…(число 1992 повторено 1992 раза)-5, …., 19921992…(число 1992 повторено 1992 раза) – последняя такая группа из 6

то, что число 19921992…(число 1992 повторено 1992 раза) делиться нацело на 6 следует из признаков делимости на 2 и на 3,

четное (последняя цифра 2) – делиться нацело на 2.

сумма цифр числа 19921992…(число 1992 повторено 1992 раза) равна 1992*(1+9+9+2)=1992*21=1992*7*3 а значит кратна 3, и само число делиться нацело.

2 и 3 взаимно просты, значит число 19921992…(число 1992 повторено 1992 раза) делиться нацело на 6.

при таком разбиение мы получим три группы чисел с равной суммой.

это следует из того, что каждую такую 6-ку чисел можно представить в виде

6k+1, 6k+6 (первая группа), 6k+2,6k+5 (вторая группа), 6k+3, 6k+4 (третья группа), где k-некоторое натуральное число, например для группы 25,26,27,28, 29,30, k=4 и т.д.

суммы в которых попарно равны

12k+7=(6k+1)+(6k+6)=(6k+2)+(6k+5)=(6k+3)+(6k+4)

и окончательно добавив в первую группу чисел – числа группы а, во вторую – числа группы b ? в третью – числа группы с, получим вариант возможного запрашиваемого разбиения всего ряда чисел от 1 до числа 19921992…(число 1992 повторено 1992 раза) с указанным свойством

(так как суммы будут вести себя при сравнение как числа в группах а,в,с )

ответ: можно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.