Алгебра: Решите дробно-рациональные уравнения[tex] rac{x - 1}{ imes + 1} - rac{1 + x}{1 - x} = rac{4}{ { x}^{2} - 1} [/tex][tex] rac{x + 6}{x + 5} + rac{10}{ {x}^{2} - 25} = rac{5}{4} [/tex][tex] rac{x + 6}{x - 4} - rac{50}{(x - 4)(x - 9)} + rac{x + 5}{x - 9} = 0[/tex]

Ерс01

06.05.2022 10:07

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите дробно-рациональные уравнения $\frac{x - 1}{ \times + 1} - \frac{1 + x}{1 - x} = \frac{4}{ { x}^{2} - 1}$ $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{10}{ {x}^{2} - 25} = \frac{5}{4}$ $\frac{x + 6}{x - 4} - \frac{50}{(x - 4)(x - 9)} + \frac{x + 5}{x - 9} = 0$

159

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

prencessviki

Алгебра

4,5(45 оценок)

1) $\frac{(x-1)(x-1)}{(x+1)(x-1)} + \frac{(1+x)(x+1)}{(x+1)(x-1)} =\frac{4}{(x+1)(x-1)}$

область определения: x ≠ -1; x ≠ 1

(x - 1)^2 + (x + 1)^2 = 4

x^2 - 2x + 1 + x^2 + 2x + 1 - 4 = 0

2x^2 - 2 = 0

2(x^2 - 1) = 0

2(x + 1)(x - 1) = 0

x1 = -1; x2 = 1

оба корня не подходят по области определения.

решений нет.

2) $\frac{4(x+6)(x-5)}{4(x+5)(x-5)} +\frac{4*10}{4(x-5)(x+5)} =\frac{5(x-5)(x+5)}{4(x-5)(x+5)}$

область определения: x ≠ -5; x ≠ 5

4(x^2 + x - 30) + 40 = 5(x^2 - 25)

4x^2 + 4x - 120 + 40 = 5x^2 - 125

0 = x^2 - 4x - 45

(x - 9)(x + 5) = 0

x = -5 не подходит по области определения

x = 9 подходит.

3) $\frac{(x+6)(x-9)}{(x-4)(x-9)} -\frac{50}{(x-4)(x-9)} +\frac{(x+5)(x-4)}{(x-4)(x-9)} =0$

область определения x ≠ 4; x ≠ 9

x^2 - 3x - 54 - 50 + x^2 + x - 20 = 0

2x^2 - 2x - 124 = 0

x^2 - x - 62 = 0

d = 1 - 4(-62) = 249

x1 = (1 - √249)/2; x2 = (1 + √249)/2

но я предполагаю, что в опечатка, должно быть:

$\frac{(x+6)(x-9)}{(x-4)(x-9)} +\frac{50}{(x-4)(x-9)} +\frac{(x+5)(x-4)}{(x-4)(x-9)} =0$

тогда получается уравнение

x^2 - x - 12 = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

подходит только корень

x = -3

12345678Natalya

Алгебра

4,6(94 оценок)

Хм сейчас посмотрим что тут

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.