На первой полке стоят x книг на второй на 3 книги больше а на третьей на 5 книг меньше чем на первой сколько книг на трех полках
191
400
Ответы на вопрос:
Пусть на первой полке стоит х книг, тогда на второй полке стоит 3х книг, а на третьей полке стоит (3х-5) книг. всего на всех полках (х+3х+(3х-5)) или книг составим и решим ур-ние: х+3х+3х-5=
3log₂²(sin(пx/3))+log₂(1-cos(2пx/3))=2
одз:
{sin(пx/3)> 0 < => 6k< x< 6k+3
{1-cos(2пx/3)> 0 < => x≠3k, тогда
общее одз: 6k< x< 6k+3
так как 1-cos(2x)=2sin²x, то перепишем уравнение:
3log₂²(sin(пx/3))+log₂(2sin²(пx/3))=2
замена: t=sin(пx/3)
3log₂²t+log₂(2t²)=2
3log₂²t+log₂2+log₂(t²)=2
3log₂²t+2log₂t-1=0
замена: z=log₂t
3z²+2z-1=0
(z+1)(3z-1)=0
z=-1 и z=1/3
log₂t=-1 => t=1/2
log₂t=1/3 => t=∛2
sin(пx/3)=1/2
x=1/2+6k, k∈z (1)
x=5/2+6k, k∈z (2)
sin(пx/3)=∛2> 1, решений нет
тогда по условию 1≤x≤6, подбираем такие k, при которых условие будет выполняться. тогда подставляя в (1) и (2) получаем, что на данном промежутке будет один корень - x=5/2.
ответ: x=5/2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Grizzly2302.03.2023 01:12
-
krit328.04.2022 13:57
-
SampleText31.03.2020 18:28
-
ненадамине17.03.2021 19:59
-
Pasha232205.08.2022 06:42
-
nikkovalev19923.12.2022 02:18
-
tasyakondrateva028.04.2021 13:34
-
afashahbazova22.10.2022 04:26
-
ya042302SashaA02.10.2022 17:11
-
Будда42710.12.2021 09:42
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.