Регистрация Спросить otvet5GPT
milana00071
26.01.2022 07:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите производную функции y'= 1\3 x^3+2sinx

158
499
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NotSmartBoy
NotSmartBoy
4,7(4 оценок)

y'=3/3x^2+2cosx=x^2+2cosx

schastlivaya999
schastlivaya999
4,4(5 оценок)

Найдем промежутки с производной. Функция возрастает на том промежутке, где ее производная принимает положительные значения, и убывает - где производная принимает отрицательные значения.

у' = (х^2 - 6х)' = 2х - 6.

Найдем нули функции.

2х - 6 = 0;

2х = 6;

х = 6 : 2;

х = 3.

Отметим на числовой прямой точку 3, которая делит ее на два промежутка: 1) (-∞; 3), 2) (3; +∞). На первом промежутке производная 2х - 6 принимает отрицательные значения, а на втором - положительные. Значит, на первом промежутке функция у = х^2 - 6х убывает, а на втором - возрастает.

ответ. Убывает на (-∞; 3); возрастает на (3; +∞).

Функция у = х^2 - 6х квадратичная. График - парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. коэффициент а = 1 > 0). Значит она убывает до вершины параболы и возрастает от вершины параболы.

Найдем абсциссу вершины параболы.

n = -b/(2a);

n = (-(-6))/(2 * 1) = 6/2 = 3.

ответ. Убывает на (-∞; 3); возрастает на (3; +∞).

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS