Регистрация Спросить otvet5GPT
oles2014
15.01.2022 04:50
Алгебра
Есть ответ 👍

1)найти производную: у=(1+х-2х^2)^10. 2)написать уравнение касательной: у=3х^2+2х х0=-1. 3)найти промежутки возрастание и убывание: f(x)=x3-x2-x+2. 4) решить уравнение f'(x)=0 f(x)=x-cos^2x (92 ! )

222
425
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

VasG12
VasG12
4,8(58 оценок)

\sin^4x+\sin^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+\sin^4\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{9}{8}

воспользуемся формулой понижения степеней.

\left(\dfrac{1-\cos 2x}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1-\cos(2x+\frac{\pi}{2})}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1-\cos(2x-\frac{\pi}{2})}{2}\right)^2=\dfrac{9}{8}\\ \\ \\ \dfrac{(1-\cos2x)^2}{4}+\dfrac{(1+\sin 2x)^2}{4}+\dfrac{(1-\sin 2x)^2}{4}=\dfrac{9}{8} \\ 1-2\cos 2x+\cos^22x+1+2\sin 2x+\sin^22x+1-2\sin 2x+\sin^22x=\dfrac{9}{2}\\ \\ \\ \sin^22x-2\cos 2x+4=\dfrac{9}{2}\\ \\ 1-\cos^22x-2\cos 2x+4=\dfrac{9}{2}\bigg|\cdot (- \\ 2\cos^22x+4\cos 2x-1=0

решая как квадратное уравнение относительно cos2x, получим

d=4^2-4\cdot 2\cdot (-1)=16+8=24; \sqrt{d}=2\sqrt{6}

\cos2x=\dfrac{-4-2\sqrt{6}}{2\cdot 2}=-\dfrac{2+\sqrt{6}}{2} - уравнение решений не имеет, т.к. косинус принимает свои значения от -1 до 1.

\cos 2x=\dfrac{-4+2\sqrt{6}}{2\cdot 2}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2}\\ \\ 2x=\pm\arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}-2}{2}\right)+2\pi n,n \in \mathbb{z}\\ \\ \\ \boxed{x=\pm\dfrac{1}{2}\arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}-2}{2}\right)+\pi n,n \in \mathbb{z}}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS