Площа бічної поверхні конуса втричі більша від площі основи. знайти об’єм конуса, якщо радіус його основи 2см.

первая страница.

4.

треугольник прямоугольный.

пусть вс=х, тогда гипотенуза ав=х+2.

по теореме пифагора в треугольнике авс:

ав²= вс²+ас²;

(х+2)²=х²+(√‎20)²;

х²+4х+4=х²+20;

4х= 16;

х= 4.

вс=4, тогда ав=4+2=6.

ответ: 6.

5.

итак, ам=мс=4 => ас=4+4=8.

треугольник по условию равносторонний с основанием ас. угол а равен углу с и равен 60° => треугольник равносторонний.

площадь равностороннего треугольника равна:

s= √‎3/4 × a², где а - сторона треугольника.

s= √‎3/4 ×8²= 16√‎3.

ответ: 16√‎3.

вторая страница.

4.

площадь трапеции  равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

рассмотрим четырехугольник квсd.

он — параллелограмм, поскольку по условию вк||cd, а bc||kd (т.к. это трапеция, а вс и kd - ее основания)

значит, вк=kd=4.

основание трапеции ad= ah+hk+kd=2+8+4=14.

bk=cd=17.

в δвнк (угол внк=90°) по т. пифагора:

вн²= вк²-нк²;

вн²= 17²-8²;

вн²= 225;

вн= 15 (-15 не подходит).

по формуле площади трапеции находим ее:

sabcd= ½(bc+ad)bh;

sabcd= ½(4+14)×15= 9×15= 135.

ответ: 135 см².

5.

решение во вложении. как находить площадь, вы знаете уже из предыдущей , поэтому сразу подставляла цифры.