Решить на производных 1. f(x)=x^5+tg8x f(x)=6x^3-cos5x f(x)= -6√5+x

исследовать функцию: у(x)=x^3/3-x^2+61. область определения функции (-бесконечность; бесконечность)2. множество значений функции (-бесконечность; бесконечность)3. проверим, является ли функция четной или не четной? у(x)=x^3/3-x^2+6у(-x)=(-x)^3/)^2+6=-x^3/3-x^2+6, так как у(x) не=у(-x) и у(-x) не=-у(x), то данная функция не является ни четной ни не четной.4. найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат: а) с осью ох: у=0, x^3/3-x^2+6=0, данное уравнение не имеет рационального корня, а корень принадлежит промежутку (-2; -1)б) с осью оу: х=0, тогда у=6. следовательно график функции пересекает ось ординат в точке (0; 6)5) найдем точки экстремума функции и промежутки возрастание и убывания: у'(x)=x^2-2x; f'(x)=0x^2-2x=0x1=0x2=2. получили две стационарные точки, проверим их на экстремум: так как на промежутках (-бесконечность; 0) и (2; бесконечность) у'(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает.так как на промежутке (0; 2) у'(x)< 0, то на этом промежутке функция убывает.так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - ,то в этой точке функция имеет максимум у(0)=0-0+6=6так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимуму у(2)=8/3-4+6=14/36. найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости: y"(x)=2x-2; y"(x)=02x-2=0x=1так как на промежутке (-бесконечность; 1) y"(x)< 0, то на этом промежутке нрафик функци направлен выпуклостью вверх.так как на промежутке (1; бесконечность) y"(x)> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклотью внизтак как при переходе через точку х=1 вторая производная меняет свой знак, то точка х=1 является точой перегиба. y(1)=1/3-1+6=16/37. проверим имеет данная функция асимптоты: а) вертикальныетак как точек разрыва функция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот.б) наклонные вида у=kx+bk=lim y(x)/x=lim((x^3/3-x^2+6)/x)= бесконечность  так как данный предел бесконечен, то график не имеет наклонных асимптот8. все строй график думаю это .