Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа -2 -1/2

формула нахождения корней квадратного уравнения: (-b ±√d) / 2 * a

предположим, чтобы получить нужные корни, будет 2 варианта: -8/4 и -2/4. отсюда a = 2; √d = 3 => d = 9; b = 5

получаем 2x² + 5x + c = 0

нужно найти с. его мы находим из формулы нахождения дискриминанта d = b² - 4ac

9 = 25 - 4 * 2 * c

получаем, что c = 2

ответ:

2x² + 5x   + 2 = 0

На основании составляем равенства: a₁q³ - a₁ = 26,        a₁(q³ - 1) = 26.      a₁(q - 1)(q² + q + 1)  = 26,  a₁q⁴ - a₁q² = 78,    a₁q² (q² - 1)  =78,  a₁q² (q - 1)(q + 1)  =78. разделим второе равенство на первое, произведя сокращение на a₁(q - 1), с учётом того, что знаменатель прогрессии q не может быть равен 1, иначе разность между любыми членами равна 0. получаем  (q²(q + 1))/(q² +  q  +  1)  = 3. подобные, получаем кубическое уравнение: q³ - 2q² - 3q - 3 = 0. решение его с  использованием формулы кардано в приложении: q = 3,220693.находим первый член: а₁ = 26 /(q³ - 1) =  0,802276.сумма первых  шести членов этой прогрессии равна: s6 = (a₆q - a₁)/(q - 1) =  402,8485.для проверки члены этой прогрессии. 0,802276      2,583885      8,321898      26,80228      86,32189      278,0163.