Теорема виета решая уравнения найдите сумму и произведение его корней: $x^2 + 8x - 263 = 0$ $5x^2 - 12x - 7 = 0$

150

170

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pashakort

Алгебра

4,8(67 оценок)

ответ: существует 6 чисел

Объяснение:

1. Заметим, что никакое число, не превосходящее 1010, не может иметь высоту 4. Действительно, наименьшее число высоты 4 — это

2222=216, при этом это число больше 1010.

2. Между тем числа высоты 3, не превосходящие 1010, существуют. Например, 16=222 имеет высоту 3. Таким образом, задача свелась к подсчёту количества чисел высоты 3, не превосходящих 1010.

3. Заметим, что

29≤1010≤210,

36≤1010≤37,

44≤1010≤45,

54≤1010≤55,

63≤1010≤64.

4. Найдём количество чисел высоты 3, не превосходящих 1010. Это то же самое, что найти количество решений неравенства:

x1x2x3≤1010, xi≥2.

Если x1=2, то x2x3≤9, отсюда x2=x3=2, или x2=2, x3=3, или x2=3, x3=2. Отсюда получаем 3 решения.

Далее, если x1=3,4,5, получаем, что x2=x3=2, что даёт ещё три решения.

Наконец, при x1≥6 получаем, что x2x3≤3. Но так как xi≥2, то таких x2, x3 не существует.

5. Таким образом, получаем 3+3=6 чисел максимальной высоты, не превосходящих 1010.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.