Вравнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь трапеции, если большее основание = 8 корень из 3 , а один из углов трапеции равен 60 градусов

276

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Самира271106

Геометрия

4,8(47 оценок)

обозначим трапецию авсd, ab=cd, аd=16√3, ∠bad=60°. ∠abd=90°. треугольник авd- прямоугольный, ⇒ ∠аdb=180°-90°-60°=30°. сторона ав противолежит углу 30° и равна половине ad. ав=8√3. опустим высоту вн на большее основание. треугольник авн - прямоугольный, ∠ авн=180°-90°-60°=30°. катет ан=ав: 2=4√3. ⇒ dh=ad-ah=16√3-4√3=12√3. высота вн=ав•sin60°=8√3•(√3/2)=12. высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ dh=(ad+bc): 2. площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. s(abcd)=bh•dh=12•12√3=144√3 (ед. площади)

как вариант решения можно доказать, что треугольник dcb - равнобедренный, вс=cd=ab, вычислить длину высоты и затем площадь abcd.

coffeepro80

Геометрия

4,5(4 оценок)

Пусть cob-x, тогда aoc-2x, тогда x+2x=90 => x=30 => aoc=60, boc=30.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.