Математика: Найдите сумму всех целых чисел от -70 до 50, от -150 до 70.

УпроситьЗаписать область определенияИспользованные формулы и свойства: Функция , где и , существует, когда...

SophiaB

02.03.2022 15:57

Математика

Есть ответ 👍

Найдите сумму всех целых чисел от -70 до 50, от -150 до 70.

179

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bihan231

Математика

4,8(15 оценок)

представим натуральные числа от -70 до 50 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -70, последний 50, а разность прогрессии равна 1.

определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.

an = a1+ d * (n – 1).

50 = -70 + 1 * (n – 1).

50 + 70 + 1 = n.

n = 121.

для определения суммы 121 – го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.

sn =( (a1 + an) * n ) / 2.

s121 =( (-70 + 50) * 121) / 2 = -1210.

ответ: сумма всех натуральных чисел от -70 до 50 равна -1210.

представим натуральные числа от -150 до 70 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -150, последний 70, а разность прогрессии равна 1.

определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.

an = a1+ d * (n – 1).

70 = -150 + 1 * (n – 1).

70 + 150 + 1 = n.

n = 221.

для определения суммы 221 – го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.

sn =( (a1 + an) * n ) / 2.

s221 =( (-150 + 70) * 221) / 2 = -8840.

ответ: сумма всех натуральных чисел от -150 до 70 равна -8840.

valeriia8

Математика

4,6(16 оценок)

Упросить

$1) ~ 5^{\log_{5}10 - 1} = 5^{\log_{5}10} : 5^{1} = 10 : 5 = 2$

$2) ~ \dfrac{\log_{3}^{2}6 - \log_{3}^{2}2}{\log_{3}12} = \dfrac{(\log_{3}6 - \log_{3}2)(\log_{3}6 + \log_{3}2)}{\log_{3}12} =\\\\= \dfrac{\log_{3} 3 \cdot \log_{3}12}{\log_{3}12} = \log_{3}3 = 1$

$3) ~ \left(10^{\tfrac{1}{3} } \cdot 0,01^{\tfrac{1}{3} } \right)^{-1} = \left(\left(10 \cdot 0,01 \right)^{\tfrac{1}{3}} } \right)^{-1} = \left(1^{\tfrac{1}{3} } \right)^{-1} = 1^{-1} = 1$

Записать область определения

$4) ~ D(f)\colon ~ \sqrt{x-6} 0; ~~~x - 6 0; ~~~ x 6; ~~~ x \in (6; {+}\infty)$

Использованные формулы и свойства:

$1) ~ a^{\log_{a}b}=b, ~ a 0, ~ a \neq 1, ~ b 0$

$2) ~ x^{m-n} = x^{m} : x^{n}$

$3) ~ a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)$

$4) ~x^{a} \cdot y^{a} = (x \cdot y)^{a}$

$5) ~ x^{\tfrac{m}{n} } = \sqrt[n]{x^{m}}$

$6) ~ x^{-n}= \dfrac{1}{x^n}}$

Функция $\log_{a}f(x)$ , где a 0 и $a \neq 1$ , существует, когда f(x) 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.