Алгебра: (sin2x+sin5x-sin3x)/(1+cosx-2sin^2(2x)

15.05.2021 14:14

Есть ответ 👍

(sin2x+sin5x-sin3x)/(1+cosx-2sin^2(2x)

180

419

4,5(94 оценок)

1. воспользуемся следующими тригонометрическими формулами:

sina + sinb = 2sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2);

cos2a = 1 - 2sin^2(a);

sin3x + sin5x + 2sin^2(x/2) = 1;

2sin((5x + 3x)/2) * cos((5x - 3x)/2) - (1 - 2sin^2(x/2)) = 0;

2sin4x * cosx - cosx = 0.

2. вынесем общий множитель cosx за скобки:

cosx(2sin4x - 1) = 0;

[cosx = 0;

[2sin4x - 1 = 0;

[cosx = 0;

[sin4x = 1/2;

[x = π/2 + πk, k ∈ z;

[4x = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ z;

[x = π/2 + πk, k ∈ z;

[x = π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ z.

ответ: π/2 + πk; π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ z.

4,8(66 оценок)

ответ:

скачай

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.