Решить уравнение. вроде бы решил, но сомневаюсь в решении.

286

432

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Саша007228666

Алгебра

4,7(95 оценок)

$\sf \sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{-x^2+3x-2}$

запишем и решим одз уравнения.

$\left \{ \begin{array}{i} \sf x^2-3x+2\geq0 \\ \sf -x^2+4x-3\geq0 \\ \sf -x^2+3x-2\geq0 \end{array} \ \rightarrow \ \left \{ \begin{array}{i} \sf (x-1)(x-2)\geq0 \\ \sf (x-1)(x-3)\leq0 \\ \sf (x-1)(x-2)\leq0 \end{array} \ \rightarrow \ \left \{ \begin{array}{i} \sf x\in(-\infty; \ 1] \cup [2; +\infty) \\ \sf x \in [1; \ 3] \\ \sf x\in [1; \ 2] \end{array}$

заметим, что в одз входят лишь две отдельно стоящие точки - x=1 и x=2. проверим, является ли хотя бы одна из них корнем уравнения.

$\sf \boxed{\sf x=1} \ \rightarrow \ \sqrt{1-3+2}+\sqrt{-1+4-3}=\sqrt{-1+3-2} \ \rightarrow \ 0+0=0 \ \ \checkmark \\ \sf \boxed{\sf x=2} \ \rightarrow \ \sqrt{4-6+2}+\sqrt{-4+8-3}=\sqrt{-4+6-2} \ \rightarrow \ 0+1=0 \ \ \times$

ответ: x=1

Марина11133

Алгебра

4,8(31 оценок)

заметим что:

x^2-3x+2= -(-x^2+3x-2)

тк корень из отрицательного числа невозможен,то подкоренное выражение может быть равно только нулю

x^2-3x+2=0

x1=1

x2=2

подставим оба корня в уравнение:

если x=2 получаем:

1=0 (невозможно)

при x=1 решение подходит

ответ: x=1

MR3AlI

Алгебра

4,8(78 оценок)

Это одно из комбинаторики, где говорится, что для каждого конверта можно выбрать одну из 4, т. е. получается, что на 8 конвертов приходится 32 марки, т.е. 32 варианта выбора 4 марок для 8 конвертов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.