На основании ac равнобедренного треугольника abc взята точка e, а на боковых сторонах ab и bc — точки k и m, так что ke параллельно bc и em параллельно ab. какую часть площади треугольника abc занимает площадь треугольника kem, если bm : em = 2 : 3?

ответ:

6/25

пошаговое объяснение:

так как ке параллельно вс и ем параллельно ав, то мы можем утверждать что это среднии линии для треугольников авс с основаниями ав и вс. так как это равнобедренный треугольник, то ем = ке. значит мы имеем равнобедренный треугольник кем. вм : ем= вм : мс, так сторона вс=ва по условию. основание треугольника км тоже является средней линией треугольника авс с основанием ас. отношение средней линии и основание равно 2/5(так как у нас 5 частей 3+2 и 2 части это средняя линия). рассматривая ме   и   ке как средней линии треугольников, мы получаем соотношение средней линии к основанию 3/5.

площадь треугольника равна 1/2*основание*h

основание треугольника кме в 2/5 раза больше чем основание треугольника авс. высота в 3/5 раза больше. получаем площадь малого треугольника:

1/2 * ac*2/5 *h*3/5=1/2 ac * h*6/25

6/25 часть

упражнение 1.

Рожь, бурьян, молочай, лето, солнце,