Регистрация Спросить otvet5GPT
Guru2002o6
Есть ответ 👍

Формула для нахождения длинны дуги параболы вида ax²+bx+c

123
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RamzesCake
RamzesCake
4,7(36 оценок)

ответ: 1. выведем формулу через производную:

y = ax² + bx + c

y' = 2ax + b + 0 = 2ax + b

2ax + b  ≥ 0 

2ax  ≥ -b

если a > 0, то x  ≥ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка минимума.

как известно, в точке минимума функция принимает наименьшее значение.

если a < 0, то x  ≤ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка максимума.

как известно, в точке максимума функция принимает наибольшее значение.

2. выделим полный квадрат:

y = ax² + bx + c

y = (ax² + bx) + c

y = a(x² + bx/a) + c

y = a(x² + 2bx/2a + b²/4a²) - b²/4a + c

y = a(x + b/2a)²   + (4ac - b²)/4a

квадратичную функцию можно представить в виде y = a(x - m)² + l

в данном случае m = -b/2a, l = (4ac - b²)/4a.

если рассмотреть функцию y = a(x - m)² + l, то понятно, что если a > 0, то при x = m функция будет принимать наименьшее значение, а если a < 0, то при x = m она будет принимать наибольшее значение.

т.к. m = -b/2a, то при a > 0 и при x = -b/2a функция будет принимать наименьшее значение, при a < 0 и при x = -b/2a будет принимать наибольшее значение. 

mebelru
mebelru
4,5(77 оценок)

Қазақстан 1991 жылы Желтоқсанның 24 пайда болды,1998 жылы Қазақстан егеменді болды.Президент Нұрсұлтан Абішұлы Назарбаев 28 жыл президент болып отставкаға кетті,Содан жаңа президент Қасым-Жомарт Тоқаев Келді

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS