Регистрация Спросить otvet5GPT
Асия22222
Есть ответ 👍

Решить уравнение sin⁴x+cos⁴x=sin(2x)-1/2​

136
312
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlinaAlina2672
AlinaAlina2672
4,6(17 оценок)

ответ:

добавим и вычтем слагаемые

\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\sin2x- \frac{1}{2} \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\frac{1}{2} \sin^22x=\sin2x-\frac{1}{2} \\ 1-\frac{1}{2} \sin^22x=\sin2x-\frac{1}{2} \\ \sin^22x+2\sin2x-3=0

пусть \sin2x=t(|t| \leq 1), тогда получаем

t^2+2t-3=0

по т. виета:

t1 = -3 - не удовлетворяет условию

t2 = 1

обратная замена

\sin2x=1\\ 2x=\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in \mathbb{z}|: 2\\ x=\frac{\pi}{4} + \pi k,k \in \mathbb{z}

Skinner56825
Skinner56825
4,4(41 оценок)

1095.20998 я уверен

Объяснение:

Проверил

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS