Определить имеет ли система ненулевое решение. найти общее решение системы

186

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

принцеска005

Алгебра

4,8(54 оценок)

{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0

{ 2x1 + x2 - 3x3 + 5x4 = 0

{ 3x1 - 2x2 + x3 - 3x4 = 0

{ 3x1 + 5x2 - 10x3 + 18x4 = 0

умножаем 1 уравнение на -2 и складываем со 2 уравнением.

умножаем 1 уравнение на -3 и складываем с 3 уравнением.

умножаем 4 уравнение на -1 и складываем с 3 уравнением.

{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0

{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0

{ 0x1 - 14x2 + 22x3 - 42x4 = 0

{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0

2, 3 и 4 уравнения все одинаковые, от них можно оставить одно.

{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0

{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0

переменные x3 и x4 - свободные, могут быть какими угодно.

x2 = 11/7*x3 - 3x4

x1 = 7x3 - 13x4 - 4x2 = 7x3 - 13x4 - 44/7*x3 - 12x4 = 5/7*x3 - 25x4

это общее решение системы.

ненулевое решение: например, x3 = 7, x4 = 1, x2 = 8, x1 = -20

salavatshakiro

Алгебра

4,8(49 оценок)

А) (2; 4) б) (3; -9) в) (-1; 1) г) (-1; -1)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.